Question

1．跳伞运动员以10m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h=15m的地方掉了一颗扣子，（扣子受到的空气阻力可忽略，g=10m/s²），下列说法正确的是（　　）

• A． 扣子做自由落体运动
• B． 扣子落地的瞬时速度大小为10$\sqrt{2}$m/s
• C． 扣子下落的平均速度大小为15m/s
• D． 跳伞员比扣子晚着陆的时间为0.5s

Answer 1

分析 扣子掉下后，由于惯性保持原来向下的速度10m/s，故做初速度为10m/s、加速度为g的匀加速运动，根据位移公式求出扣子下落的时间，而跳伞爱好者仍做匀速运动，求出跳伞爱好者运动的时间，两者之差即为所求时间．

解答 解：A、扣子做初速度为10m/s的匀加速直线运动，故A错误；
B、由v²-v${\;}_{0}^{2}$=2gh得
落地速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=$\sqrt{1{0}^{2}+2×10×15}$=20m/s；故B错误；
C、平均速度为 $\overline{v}$=$\frac{v+{v}_{0}}{2}$=$\frac{10+20}{2}$=15m/s；故C正确；
D、运动员下落的时间t₁=$\frac{h}{{v}_{0}}$=$\frac{15}{10}$ s=1.5 s
设扣子下落的时间为t₂，由t₂=$\frac{h}{\overline{v}}$=$\frac{15}{15}$=1s
解得t₂=1 s，则△t=t₁-t₂=0.5s，即跳伞员比扣子晚着陆的时间为0.5s．故D正确
故选：CD

点评 本题考查了求时间问题，应用匀变速直线运动的位移速度公式、平均速度公式和匀速运动的速度公式即可正确解题．