题目内容

质量m=20kg的物块A套在竖直的光滑杆上,并与固定点O以弹簧相连,如图甲所示.开始时OA水平,OA=L1=20cm,弹簧已伸长△L=10cm,劲度系数k=40N/cm,设不超过弹性限度,则物体A下落至h=15cm时的加速度大小a=____m/s2,物块与杆间作用力N=______N.

答案:8.2,480
解析:

解: 如图

     OA'=

        =cm

        =25cm.

    弹簧原长为

     L0=L1-△L=(20-10)cm=10cm. 

    在A'处, 弹力大小为

     F=k·△L'=k·(OA'-L0)

      =40×15N=600N.

    在A'处物体受力如图乙所示, 运动加速度为a

     =-8.2m/s2

    即加速度大小为8.2m/s2方向向上. 设物块与杆间的作用力为N,

     N=F·sinα=600×N=480N.     


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