Question

如图所示的电路中，电阻R₁=R₂=R₃=10Ω，电源内阻r=5Ω，电压表可视为理想电表．当开关S₁和S₂均闭合时，电压表的示数为10V．
求：（1）路端电压为多大？
（2）电源的电动势为多大？
（3）当开关S₁闭合而S₂断开时，电压表的示数变为多大？

Answer 1

分析：（1）当开关S₁和S₂均闭合时，电阻R₁与R₃并联后与R₂串联，求出外电路总电阻，由欧姆定律和串联电路的特点求解路端电压．
（2）由闭合电路欧姆定律求解电源的电动势．
（3）当开关S₁闭合而S₂断开时，R₁与接在电源两端，电压表的读数等于R₁的电压，由闭合电路欧姆定律求解电压表的示数．

解答：解：（1）开关S₁和S₂均闭合时，电阻R₁与R₃并联后与R₂串联，外电路总电阻为
  R=R2+

1

2

R1=15Ω
由

U2

R2

=

U

R

得，U=

R

R2

U2=

15

10

×10=15V
（2）设电源的电动势为E，则有

E

R+r

=

U2

R2

解得，E=20V
（3）当开关S₁闭合而S₂断开时，R₁与接在电源两端，电压表的读数等于R₁的电压，电压表的示数变为U₂′=

R1

R1+r

E=

10

10+5

×20V=16V
答：
（1）路端电压为是15V．
（2）电源的电动势为20V．
（3）当开关S₁闭合而S₂断开时，电压表的示数变为16V．

点评：对于直流电路的计算问题，首先要认识电路的结构，其次搞清电压表测量哪部分电路的电压．