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如图所示有A、B两个行星绕同一恒星O做圆周运动，运转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2．在某一时刻两行星第一次相遇(即两行星相距最近)，则
A．经过时间t＝T1＋T2，两行星将第二次相遇
B．经过时间t＝
，两行星将第二次相遇
C．经过时间t＝
，两行星第一次相距最远
D．经过时间t＝
，两行星第一次相距最远
答案：BD
解析：
解析：
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本题的难点在于A、B运动关系的建立．本例实质上属于“追及”问题，不过是圆周运动的追及相遇．在追及问题和相对运动问题中，巧选参考系往往使问题化繁为简，化难为易． 先根据开普勒定律判断哪个行星周期大，在此基础上通过空间想象和运动学知识列出相距最远的运动学关系，便可求解． 据开普勒定律 而从第一次相遇到第一次相距最远需相对参考系转过π角度，所以经过时间 选项B、D正确． |
可知T2＞T1．以B和行星中心连线为参考系，则A相对此参考系以ω1－ω2为相对角速度做匀速圆周运动，到第二次相遇即A相对参考系转过2π角度，这中间经历的时间
，
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[物理--选修3-3]
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