Question

1．某同学用图1所示装置来验证动量守恒定律，实验时先让a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下痕迹，重复10次；然后再把b球放在斜槽轨道末端的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次，回答下列问题：
（1）在本实验中结合图1，验证动量守恒的验证式是下列选项中的B．
A．m_a$\overline{OC}$=m_a$\overline{OA}$+m_b$\overline{OB}$
B．m_a$\overline{OB}$=m_a$\overline{OA}$+m_b$\overline{OC}$
C．m_a$\overline{OA}$=m_a$\overline{OB}$+m_b$\overline{OC}$
（2）经测定，m_a=45.0g，m_b=7.5g，请结合图2分析：碰撞前、后m_a的动量分别为p₁与p₁′，则p₁：p₁′=$\frac{14}{11}$（保留分式）．有同学认为，在该实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的水平距离增大．请你用已知的数据，分析和计算出被碰小球m_b平抛运动水平距离的最大值为76.8cm．

Answer 1

分析 （1）使小球做平抛运动．根据图示装置以及实验的原理解答即可．
（2）根据动量守恒分析答题．

解答 解：（1）小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则有：m_av₀=m_av_A+m_bv_B，
两边同时乘以时间t得：m_av₀t=m_av_At+m_bv_Bt，
得：m_aOB=m_aOA+m_bOC，
故选：B．
（5）$\frac{p_1}{p_1^/}=\frac{{{m_1}{v_1}}}{{{m_1}v_1^/}}=\frac{OP}{OM}=\frac{44.80}{35.20}=\frac{14}{11}$；
发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据动量守恒定律：m₁v₁=m₁v′₁+m₂v′₂
根据机械能守恒定律：$\frac{1}{2}{m_1}v_1^2=\frac{1}{2}{m_1}v_1^{/2}+\frac{1}{2}{m_2}v_2^{/2}$
由以上两式解得：$v_2^/=\frac{{2{m_1}}}{{{m_1}+{m_2}}}{v_1}$，
因此最大射程为：${S_m}=\frac{{2{m_1}}}{{{m_1}+{m_2}}}•\overline{OB}=\frac{2×45}{45+7.5}×44.8=76.8cm$
故答案为：（1）B；（2）$\frac{14}{11}$，76.8

点评 本题考查了实验需要测量的量、实验注意事项、实验原理、刻度尺读数、动量守恒表达式，解题时需要知道实验原理，对刻度尺读数时要先确定其分度值，然后再读数，读数时视线要与刻度线垂直；求出需要实验要验证的表达式是正确答题的前提与关键．