题目内容
如图所示固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距为L1=0.5m，金属ad与导轨左端bc的距离为L2=0.8m，整个闭合回路的电阻为0.2Ω，磁感应强度B0=1T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路，ad杆通过细绳跨过定滑轮接一个质量为m=0.04kg的物体，不计一切摩擦，现使得磁感应强度从0开始以△B/△t=0.2T/s的变化率均匀增大．（1）回路的感应电流大小和方向；
（2）物体刚好离开地面的时间（g=10m/s2）．
分析：穿过回路的磁感应强度均匀变化，知产生的感应电流恒定，则ad所受的安培力增大，当安培力等于m的重力时，重物被吊起，根据平衡求出被吊起时的磁感应强度的大小，再根据磁感应强度的变化率求出经历的时间．
解答：解：（1）磁场的磁感应强度B均匀增大，穿过回路的磁通量增大，根据楞次定律判断得知，回路中感应电流方向沿adcba．
回路中产生的感应电动势大小为 E=
=
L1L2=0.2×0.5×0.8V=0.08V
感应电流大小为 I=
=
A=0.4A
（2）物体刚要离开地面时，其受到的拉力F等于它的重力mg，而拉力F等于棒ad所受的安培力，即：
mg=BIL1；
得，B=
=
T=2T
所以物体刚好离开地面的时间为 t=
=
s=10s．
答：（1）回路的感应电流大小是0.4A，方向沿adcba．（2）经过10s物体m刚好能离开地面．
回路中产生的感应电动势大小为 E=
| △Φ |
| △t |
| △B |
| △t |
感应电流大小为 I=
| E |
| R |
| 0.08 |
| 0.2 |
（2）物体刚要离开地面时，其受到的拉力F等于它的重力mg，而拉力F等于棒ad所受的安培力，即：
mg=BIL1；
得，B=
| mg |
| IL1 |
| 0.04×10 |
| 0.4×0.5 |
所以物体刚好离开地面的时间为 t=
| B | ||
|
| 2 |
| 0.2 |
答：（1）回路的感应电流大小是0.4A，方向沿adcba．（2）经过10s物体m刚好能离开地面．
点评：解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律E=N=NS，知道磁感应强度的变化率恒定，感应电流则恒定，根据共点力平衡进行求解．
练习册系列答案
相关题目
（2006?浦东新区一模）如图所示，在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直，磁感强度大小为B0．导轨上端连接一阻值为R的电阻和电键K，导轨电阻不计．两金属棒a和b的电阻都为R，质量分别为ma=0.02kg和mb=0.01kg，它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动，g取10m/s2．
如图所示，在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直，磁感强度大小为B0．导轨上端连接一阻值为R的电阻和电键K，导轨电阻不计．两金属棒a和b的电阻都为R，质量分别为ma=0.02kg和mb=0.01kg，它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动，g取10m/s2．
如图所示，在匀强磁场B中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟固定的大导体矩形环M相连接，导轨上放一根金属导体棒ab并与导轨紧密接触，磁感应线垂直于导轨所在平面．若导体棒匀速地向右做切割磁感线的运动，则在此过程中M所包围的固定闭合小矩形导体环N中电流表内（ ）
（2010?宣武区二模）如图所示，在匀强磁场B中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟固定的大导体环M相连接，导轨上放一根金属导体棒ab并与导轨紧密接触，磁感应线垂直于导轨所在平面．若导体棒匀速地向右做切割磁感线的运动，则在此过程中M所包围的固定闭合导体环N内（ ）