Question

（2012年2月福建晋江四校第二次联考）如图所示，质量为m，带电量为+q的微粒在O点以初速度v₀与水平方向成q 角射出，微粒在运动中受阻力大小恒定为f。

① 如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿v₀方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值的大小与方向。

② 若加上大小一定，方向水平向左的匀强电场，仍能保证微粒沿v_o方向做直线运动，并经过一段时间后又返回O点，求微粒回到O点时的速率。

Answer 1

解析：

①微粒沿v₀方向做直线运动，液滴所受合外力应该沿速度v₀方向，

由力的合成知识可得，qE=mgcosq，解得所加匀强电场的最小值的大小E= cosq.。方向与竖直方向q角。

② 若加上大小一定，方向水平向左的匀强电场，电场力向左，且满足，qEsinq=mgcosq，

设微粒的最大位移为s，由动能定理，- (qEcosq+mgsinq+f)s=0-mv₀²，

-2fs=mv²-mv₀²，

联立解得v=。