题目内容

如图所示，平行线PQ、MN之间有方向垂直纸面向里的匀强磁场，电子从P沿平行于PQ且垂直于磁场方向射入磁场，其中速率V1的电子在磁场中经过时间t1以与MN成600角方向射出磁场，速率为V2的电子在磁场中经过时间t2以与MN成450角射出磁场，则V1/V2和t1/t2分别等于（　　）
分析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何知识得出半径之比，即可求出速度之比；根据粒子速度的偏向角等于轨迹的圆心角，确定出轨迹圆心角，由圆周运动的周期公式可以求出粒子的运动的时间之比．
解答：解：设粒子的入射点到M的距离为d，设两个电子的轨迹半径分别为r1和r2，轨迹对应的圆心角分别为θ1和θ2．
根据几何知识得：
   r1cos60°+d=r1，得r1=2d
    r2cos45°+d=r2，得r2=（2+
2
）d
由半径公式r=
mv
qB
，得：速度之比为
v1
v2
=
r1
r2
=
2
2+
2

由几何知识得：θ1=60°，θ2=45°
由t=
θ
2π
T，两个电子的周期相同，则有
  
t1
t2
=
θ1
θ2
=
4
3

故选B
点评：本题的解题关键是运用几何知识得到半径关系和圆心角的关系，即可求解速度和时间之比．
练习册系列答案
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（2010?山东）（1）某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别于弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d0开始时讲模板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t．
①木板的加速度可以用d、t表示为a=
2d
t2
2d
t2
；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是（一种即可）
保持F1不变，重复实验多次测量，求平均值
保持F1不变，重复实验多次测量，求平均值
．
②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系．下列图象能表示该同学实验结果的是
c
c
．
③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是
bc
bc
．
A．可以改变滑动摩擦力的大小
B．可以更方便地获取多组实验数据
C．可以比较精确地测出摩擦力的大小
D．可以获得更大的加速度以提高实验精度
（2）在测定金属电阻率的试验中，某同学连接电路如图所示．闭合电键后，发现电路有故障（已知电源、电表和导线均完好，电源电动势为E）：
①若电流表示数为零、电压表示数为E，则发生故障的是
待测金属丝
待测金属丝
（填“待测金属丝”“滑动变阻器”或“电键”）．
②若电流表、电压表示数均为零，该同学利用多用电表检查故障．先将选择开关旋至
直流电压10V
直流电压10V
档（填“欧姆×100”“直流电压10V”或者“直流电流2.5mA”），再将
红
红
（填“红”或“黑”）表笔固定在a接线柱，把另一支表笔依次接b、c、d接线柱．若只有滑动变阻器断路，则多用电表的示数依次是
O
O
、
E
E
、
E
E
．
精英家教网如图所示，平行线PQ、MN之间有方向垂直纸面向里的匀强磁场，电子从P沿平行于PQ且垂直于磁场方向射入磁场，其中速率υ1的电子与MN成60°角、速率为υ2的电子与MN成45°角射出磁场，
v1
v2
等于（　　）
A、
(2-
2
)
1
1
B、
(
2
-1)
1
C、
2
1
D、
2
3
如图所示，平行线PQ、MN之间有方向垂直纸面向里的匀强磁场，电子从P沿平行于PQ且垂直于磁场方向射入磁场，其中速率V1的电子在磁场中经过时间t1以与MN成600角方向射出磁场，速率为V2的电子在磁场中经过时间t2以与MN成450角射出磁场，则V1/V2和t1/t2分别等于（　　）
A．2：(2+
2
)    3：4		B．2：(2+
2
)   4：3
C．2：
2
    4：3		D．
2
：2    
2
：
3
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如图所示，平行线PQ、MN之间有方向垂直纸面向里的匀强磁场，电子从P沿平行于PQ且垂直于磁场方向射入磁场，其中速率V1的电子在磁场中经过时间t1以与MN成60角方向射出磁场，速率为V2的电子在磁场中经过时间t2以与MN成45角射出磁场，则V1/V2和t1/t2分别等于（ ）

A．    3：4
B．   4：3
C．    4：3
D．    

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