Question

 （20分）大原子反应堆中，用石墨（碳）做减速剂使快中子变为慢中子，已知碳核的质量是中子质量的12倍，假设中子与碳核的碰撞是弹性的（即碰撞中不计能量损失），而且碰撞前碳核是静止的，试求：（1）设碰撞前中子的动能为，问经过一次碰撞后，中子的动能损失多少？（2）至少经过多少次碰撞，中子的动能才能少于（，）？

 

 

Answer 1

 解析：（1）设中子的质量为，速度为，碳核的质量为，二者碰撞后的速度分别为：、，则    ①

          ②

由①②可得：

碰撞一次，中子的动能损失为：　

（2）中子与碳核第一次碰撞后剩余的动能为：

同理经过第二次碰撞后，中子剩余的动能为：

……

第次碰撞后中子剩余的动能为：

有，即

两边取对数可得：

得：次