Question

如图所示的两个电路中，电源相同，各电阻阻值相等，电源和电流表内阻不可忽略，四个相同的电流表、、、的读数分别为I₁、I₂、I₃、I₄，下列关系式正确的是（　　）

• A、I₁=I₃
• B、I₁＜I₄
• C、I₂=2 I₁
• D、I₂＜I₃+I₄

Answer 1

分析：由题，电源相同，其内阻不计，电路的路端电压等于电动势．根据串联电路电压的分配，分析A₁和R串联的电压与A₃和R串联电压的关系，分析I₁和I₃及I₁和I₄大小．根据并联电路的特点分析I₁和I₃的关系．根据外电路总电阻的关系，判断I₂与I₃+I₄的关系．

解答：解：A、B、左图中，A₁和R串联的电压小于电源的电动势，右图中，A₃和R串联电压等于电源的电动势，则I₁＜I₃，I₁＜I₄．故A错误，B正确．
    C、由于电流表的内阻不可忽略不计，A₁和R串联这一路电流小于R的电流，所以I₂＞2I₁．故C错误．
    D、设电流表的内阻为r，左图中外电路总电阻为R_左=r+

(R+r)R

2R+r

=

R2+3Rr+r2

2R+r

，右图中，外电路总电阻R_右=

1

2

（R+r），根据数学知识得到

R左

R右

＞1，所以左图中干路电流小于右图中干路电流，即有I₂＜I₃+I₄．故D正确．
故选：BD．

点评：本题难度在于运用数学知识分析两图中外电阻的大小，作商是比较大小经常用到的方法．