题目内容

(13分)如图所示，质量m=4kg的物体（可视为质点）用细绳拴住，放在水平传送带的右端，物体和传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，传送带的长度l＝6m，当传送带以v=4m/s的速度做逆时针转动时，绳与水平方向的夹角θ＝37°。已知：sin37°="0.6," cos37°=0.8。求：

（1）传送带稳定运动时绳子的拉力；
（2）某时刻剪断绳子，则经过多少时间，物体可以运动到传送带的左端；
（3）物体在运动过程中，摩擦力对物体做的功是多少？
（1）8.7N （2）2.5s   (3)32J

试题分析：（1）对物体受力分析设绳子拉力，传送带支持力摩擦力，则物体静止时受力平衡有
，，与传送带发生了相对滑动因此
带入数据计算得
（2）剪断绳子后，物体受到自身重力支持力和滑动摩擦力作用，加速度
当加速到速度等于传送带速度时，没有相对运动变为匀速
匀加速时间  匀加速的位移
匀速运动时间
运动总时间
（3）匀速过程没有摩擦力不做功，只有加速阶段摩擦力做功
练习册系列答案
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（8分）某天，小明在上学途中沿人行道以v1=lm/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v2=15m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站s=50m．为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a1=2.5m/s2，能达到的最大速度vm=6m/s．假设公交车在行驶到距车站s0=25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t=10s，之后公交车启动向前开去．（不计车长）求：

（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度a2大小是多少；
（2）若小明加速过程视为匀加速运动，通过计算分析他能否乘上该公交车．
质量为m=2kg的物体，放在水平面上，它们之间的动摩擦因数μ=0.5，现对物体施F=20N的作用力，方向与水平成（sin370=0.6）角斜向上，如图所示，物体运动4s后撤去力F到物体再停止时，通过的总路程是多少？（g="10" m/s2 ）
（14分）水平导轨AB固定在支架CD上，其形状、尺寸如图所示。导轨与支架的总质量M=4kg，其重心在O点，它只能绕支架C点且垂直于纸面的水平轴转动。质量m=1kg的小铁块静止于水平导轨AB的A端，现受到水平拉力F=2.5N的作用。已知小铁块和导轨之间的动摩擦因数μ＝0.2。g取10m/s2，求：

（1）小铁块刚开始运动时的加速度大小？
（2）小铁块运动到离A端多远时，支架将要开始翻转？
（3）若在小铁块运动的过程中，支架始终保持静止，则拉力F作用的最长时间为多少？
（12分）某一做直线运动的物体的图象如图所示，根据图象求：

（1）物体距出发点的最远距离；
（2）前4物体的位移；
（3）前4内通过的路程。
在某工地上一卡车以速度10m/s匀速行驶，刹车后第1个2s内位移与最后一个2s内位移之比为3∶2，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4s内卡车通过的距离是（    ）
A．2.5m B．4m C．12.5mD．12m
(8分)一物体做匀减速直线运动，一段时间（未知）内通过的位移为，紧接着的时间内通过的位移为，此时，物体仍然在运动，求再经过多少位移物体速度刚好减为零。
如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，在t1＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v­t图象如图乙所示．重力加速度g取10 m/s2．。试求：

（1）拉力F的大小．
（2）t="5" s时物体的速度v的大小．
汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为
A．3 s B．4 sC．5 sD．6 s

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