Question

A、B两车在一条水平直线上同向匀速行驶，B车在前，车速v₂=10m/s；A车在后，车速72km/h，当A和B相距100m时，A车用恒定的加速度a减速，求：a=? A车与B车相遇时不相撞。

Answer 1

　[分析]A车追上B车，相遇而不相撞的条件是A、B两车速度相等，从这个条件出发，作物理图景表述运动过程。　　[解]　　方法一：应用运动学公式求解　　　　方法二：利用平均速度公式∵s₁-s₂=100m, ∴t=20sv₂=v₁-at, a=0.5m/s²　　方法三：利用图象求解　　作v-t图象　　图中画阴影线的面积值表示A车车速由20降到10m/s时，A比B多走的位移，即s₁-s₂=100m　　　　方法四：选B车为参照物，用相对运动解，A相对于B的车速为10m/s，A以a减速，行驶100m“停下”跟B相遇而不相撞。　　方法五：用相对运动和v-t图综合求解，即只需研究图2中画阴影的三角形，三角形的竖直边为相对速度100m/s，由图可看出　　　　[说明]通过上述五种解法，比较全面地阐述了求解直线运动的方法和技巧，对解其他运动学问题有启迪作用，特别是利用v-t图象解题形象直观，方便简捷，是常采用的一种方法，方法四采用变换参照物的方法求解，方程式简单也是常用方法之一。