Question

据报道，美国航空航天管理局计划在2008年10月发射“月球勘测轨道器”（LRO），LRO每天在50km的高度穿越月球两极上空10次，若以T表示LRO在离月球表面高h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，求：

（1）LRO运行时的向心加速度a；

（2）月球表面的重力加速度g。

Answer 1

解：（1）由得

                       ①

（2）设月球质量为M，万有引力恒量为G，LRO的质量为m，根据牛顿定律，有

                        ②

由万有引力定律得

                             ③

由①②③解得