题目内容
某汽车以不变的速率驶入一个狭长的水平90°圆弧形弯道，弯道两端连接的都是直道，有人在车内测量汽车的向心加速度随时间的变化关系如图所示．求：（1）汽车转弯所用的时间t；
（2）弯道的半径r．
【答案】分析：（1）汽车直线运动时无向心加速度，故有加速度的时间就是转弯的时间；
（2）先根据角速度公式求解出角速度，再根据向心加速度公式列式求解转弯半径．
解答：解：（1）由图象可得汽车转弯所用的时间：t=10s；
（2）汽车转弯过程中做圆周运动，根据向心加速度公式，有
a=ω2r
根据角速度定义式，有
解得r=50m
即汽车弯道的半径为50m．
点评：本题关键是根据图象得到汽车的转动加速度，求出角速度后，根据向心加速度公式直接列式求解．
（2）先根据角速度公式求解出角速度，再根据向心加速度公式列式求解转弯半径．
解答：解：（1）由图象可得汽车转弯所用的时间：t=10s；
（2）汽车转弯过程中做圆周运动，根据向心加速度公式，有
a=ω2r
根据角速度定义式，有
解得r=50m
即汽车弯道的半径为50m．
点评：本题关键是根据图象得到汽车的转动加速度，求出角速度后，根据向心加速度公式直接列式求解．
练习册系列答案
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圆弧弯道，弯道两端与两直道相切，有人在车内测量汽车的向心加速度大小随时间的变化情况，其关系图象如图乙所示，则汽车经过弯道的时间为______s；汽车过弯道时的速率为________m/s。