题目内容

有许多个质量都为m的木块沿一直线紧密排列在光滑水平面上,每两个相邻的木块间均用长为L的柔绳连接着,现用一恒力F沿排列方向拉第一个木块,以后各个木块依次被牵运动起来,不计绳的质量,求:(1)第2块被牵动瞬间的速度.(2)第n个木块被牵动的瞬间的速度.

答案:
解析:

  解:(1)设第2块被牵动前,第1块的速度为V1;第2块被牵动瞬间,1、2两块共同速度为V2,则

     m=FL  ①     mV1=2mV2  ②  

    由①②得: 

  (2)第3块被牵动前,1、2两块速度为,第3块被牵动瞬间1、2、3的速度为V3,同理

     ×2m-×2m=FL  ③

     2m=3mV3  ④     得  ⑤

  依次类推,得第n块牵动后的速度Vn满足

     Vn2  ⑥

  得     Vn


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