Question

小汽车从静止开始以1m/s²的加速度前进，小汽车后面距离车x₀=25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，试分析人是否能追上小汽车，如追不上，求人、车间的最小距离．

Answer 1

分析：当人和车的速度相等时，人和车之间的距离最小，如果此时人已经追上了车，那么人就可以追上车，否则，人就永远不会追上车．

解答：解：当小汽车速度加速到v=6m/s时，二者相距最近，
设此时小汽车的位移为x₁，人的位移为x₂．
则有x1=

1

2

at2①
v=at②
x₂=vt③
联立①②③式解得 x₁=18m，x₂=36m．
因为x₂＜x₁+x₀，所以人不能追上小汽车，
二者之间的最小距离△x=x₁+x₀-x₂=7m．
答：人不能追上小汽车，人和车之间的最小距离为7m．

点评：解决本题的关键就是知道当人和车的速度相等时，人和车之间的距离最小，由此来判断能否追上．