Question

如图所示，两根互相平行、间距d＝0.4米的金属导轨，水平放置于匀强磁场中，磁感应强度B＝0.2T，磁场垂直于导轨平面，金属滑杆ab、cd所受摩擦力均为f＝0.2 N．两根杆电阻均为r＝0.1 Ω，导轨电阻不计，当ab杆受力F＝0.4 N的恒力作用时，ab杆以V₁做匀速直线运动，cd杆以V₂做匀速直线运动，求速度差(V₁－V₂)等于多少？

Answer 1

答案：
解析：

在电磁感应现象中，若回中的感应电动势是由导体做切割磁感线运动而产生的，则通常用ε＝BlVsin来求ε较方便，但有时回路中的电动势是由几根棒同时做切割磁感线运动产生的，如果先求出每根导体棒各自的电动势，再求回路的总电动势，有时就会涉及“反电动势”而超纲．如果取整个回路为研究对象，直接将法拉第电磁感应定律ε＝用于整个回路上，即可“一次性”求得回路的总电动势，避开超纲总而化纲外为纲内． 　　cd棒匀速向右运动时，所受摩擦力f方向水平向左，则安培力Fcd方向水平向右，由左手定则可得电流方向从c到d，且有： 　　Fcd＝IdB＝f 　　I＝f/Bd　① 　　取整个回路abcd为研究对象，设回路的总电势为ε，由法拉第电磁感应定律ε＝，根据B不变，则Δφ＝BΔS，在Δt时间内， 　　Δφ＝B(V1－V2)Δtd 　　所以：ε＝B(V1－V2)Δtd/Δt＝B(V1－V2)d　② 　　又根据闭合电路欧母定律有：I＝ε/2r　③ 　　由式①②③得：V1－V2＝2fr/B2d2 　　代入数据解得：V1－V2＝6.25(m/s)