Question

【题目】如图所示，在x轴上方第一象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，x轴下方存在沿y轴正方向的匀强电场。a、b两个重力不计的带电粒子分别从电场中的同一点P由静止释放后，经电场加速从M点射入磁场并在磁场中发生偏转。最后从y轴离开磁场时，速度大小分别为v1和v2，v1的方向与y轴垂直，v2的方向与y轴正方向成60°角。a、b两粒子在磁场中运动的时间分别记为t1和t2， 则以下比值正确的是（　　）

A.v1∶v2=2∶1B.v1∶v2=1∶2C.t1∶t2=3∶2D.t1∶t2=3∶8

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB．粒子在电场中加速，令加速的位移为，则根据动能定理有

所以

粒子在磁场中运动时，其轨迹如图

粒子的圆心为，粒子的圆心为，根据几何知识可知

则有

根据洛伦兹力提供向心力有

联立可得

将代入可得

故A正确，B错误；

CD．粒子在磁场中运动的周期为

所以两粒子在磁场中运动的时间之比为

故C错误，D正确；

故选AD。