Question

小球以15m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上．求：
（1）小球在空中的飞行时间；
（2）抛出点距落球点的高度．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）小球垂直撞在斜面上，速度与斜面垂直，将该速度进行分解，根据水平分速度和角度关系求出竖直分速度，再根据v_y=gt求出小球在空中的飞行时间．
（2）根据h=

1

2

gt2求出抛出点距落地点的高度．

解答：解：（1）将球垂直撞在斜面上的速度分解，如图所示，由图可知θ=37⁰，β=53⁰
tanβ=

gt

v0

，则t=

v0

g

?tanβ=

15

10

×

4

3

s=2s
故小球在空中运动的时间为2s．
（2）h=

1

2

gt2=

1

2

×10×22m=20m
故抛出点距落地点的高度为20m．

点评：解决本题的关键知道垂直撞在斜面上，速度与斜面垂直，将速度分解为水平方向和竖直方向，根据水平分速度可以求出竖直分速度，从而可以求出运动的时间．