题目内容
2009年5月，英国特技演员史蒂夫?特鲁加里亚飞车挑战世界最大环形车道．如图所示，环形车道竖直放置，直径达12m，若汽车在车道上以12m/s恒定的速率运动，演员与摩托车的总质量为1000kg，车轮与轨道间的动摩擦因数为0.1，重力加速度g取10m/s2，则（ ）分析：汽车在车道上以12m/s恒定的速率运动，结合合力提供向心力判断受力情况；根据P=Fv判断瞬时功率的变化情况．
解答：解：A、在最低点，有N-mg=m
，故N=m(g+
)=1000×(10+
)=34000N，故摩擦力f=μN=3400N，牵引力F=f=3400N，故牵引力功率为：P=Fv=3400N×12m/s=40800W；
在最高点，有mg+N′=m
，故N′=m(
-g)=1000×(
-10)N=14000N，故摩擦力f=μN=1400N，牵引力F=f=1400N，故牵引力功率为：P=Fv=1400N×12m/s=16800W；
故A错误；
B、在最高点，有mg+N′=m
，故N′=m(
-g)=1000×(
-10)N=14000N，故B正确；
C、在最高点，当重力恰好提供向心力时，速度最下，有：mg=m
，解得v=
=
=2
m/s＜12m/s，故C错误；
D、汽车在环形车道上的角速度为ω=
=
=2rad/s，故D错误；
故选B．
| v2 |
| r |
| v2 |
| r |
| 122 |
| 6 |
在最高点，有mg+N′=m
| v2 |
| r |
| v2 |
| r |
| 122 |
| 6 |
故A错误；
B、在最高点，有mg+N′=m
| v2 |
| r |
| v2 |
| r |
| 122 |
| 6 |
C、在最高点，当重力恰好提供向心力时，速度最下，有：mg=m
| v2 |
| r |
| gr |
| 10×6 |
| 15 |
D、汽车在环形车道上的角速度为ω=
| v |
| r |
| 12 |
| 6 |
故选B．
点评：本题关键是对车受力分析，然后根据牛顿第二定律求解出弹力和摩擦力，最后再计算功率，不难．
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