Question

    质量为M、长为L的小车，固定在地面上，一个质量为m的小物体（可不计大小）以水平速度v₀从小车一端沿表面滑行，小物体从小车另一端滑离小车时，速度减为v₀/2；现在把小车改放在光滑的水平地面上，小物体仍以水平速度v₀沿小车表面滑行，欲使小物体仍能滑离小车，那么小车的质量M和小物体质量m应满足什么关系？

 

Answer 1

答案：
解析：

小车固定在地面时，设物体与小车间摩擦力为f，由动能定理 　　 (1) 把小车放在光滑水平地面上时，小物体与小车间摩擦力仍为f。设小物体相对小车滑行距离为L时，跟小车相对静止（未能滑离小车）共同速度为V，由动量守恒定律 mV0=(M+m)V　　　　 (2) 设这过程小车向前滑行距离为S。由动能定理 对小车有　　 (3) 对小物体有    (4) 由(2)(3)(4)解出    (5) QL’≤L，且Fl=    (6) 比较(5)(6)解出M=3m，即当M≤3m时，小物体不能滑离小车，只要M>3m小物体就能滑离小车，且越大，小物块滑离小车的速度越大。