Question

(18分)如图所示，在光滑绝缘的水平面内，对角线AC将边长为L的正方形分成ABC和ADC两个区域，ABC区域有垂直于水平面的匀强磁场，ADC区域有平行于DC并由C指向D的匀强电场。质量为m、带电量为+q的粒子从A点沿AB方向以的速度射入磁场区域，从对角线AC的中点进入电场区域。

（1）判断磁场的方向并求出磁感强度B的大小。

（2）讨论电场强度E在不同取值时，带电粒子在电场中运动的时间t。

 

Answer 1

【答案】

（1）方向垂直纸面向里，；（2）（i）当时，；（ii）当时，

【解析】

试题分析：（1）根据左手定则，可以判断磁场方向垂直纸面向里。   （2分）

设带电粒子在磁场中运动的半径为r，有：     ①

依题意，     ②

联立，解得：     ③

（2）设带电粒子恰好从D点离开电场时对应的电场强度为E₀，则有：

    ④

      ⑤

得：    ⑥

讨论：（i）当时，粒子从DC边离开电场，此时粒子在电场中运动的时间为t₁

     ⑦

（ii）当时，粒子从AD边离开电场，此时粒子在电场中运动的时间为t₂。

有：      ⑧

得：      ⑨

评分说明：判断磁场方向及①②③④⑤⑥正确各给2分；讨论（i）、（ii）每项正确给2分

考点：带电粒子在电场中的运动