题目内容
【题目】如图所示，高速收费站有人工收费通道和ETC（不停车电子收费系统）通道，汽车通过ETC通道不用停车，比通过人工收费通道节约很多时间。某小汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶至收费站前某处减速，使车匀减速直线运动，恰好能停在人工收费通道的缴费窗口，缴费后立即匀加速到20m/s后继续匀速前行。已知小轿车减速时的加速度大小为
，加速时加速度大小为
，停车缴费需用时25s。则：
（1）小汽车应该在离人工收费窗口多远处开始减速？
（2）小汽车通过人工收费通道时，从开始减速到恢复原速需要多少时间？
（3）汽车通过ETC通道时可以不停车，但要求汽在跟人工窗口一样距离远处开始减速，且通过ETC窗口时速度不超过6m/s，则该小汽车经ETC通道最多可节约多少时间？
【答案】（1）100m （2）55s （3）22.75s
【解析】
(1)根据速度位移公式可得：
(2) 汽车通过人工收费通道时，减速的时间为：
停车时间：t2=25s
恢复到原来速度的时间为：
该过程行驶的位移为：
从减速缴费到恢复原来速度所走的位移为：
从开始减速到恢复正常行驶过程中的时间为：
(3) 汽车过ETC通道时减速时间为：
汽车过ETC通道时减速时间为：
在加速度到20m/s时的时间为：
在加速度到20m/s时的位移为：
可节约的时间为：
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