Question

12．在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，某实验小组的操作如下：
①取6.0mL油酸注入10⁴ml的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到10⁴mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；
②用注射器吸取这样的油酸酒精溶液1.0mL，恰好共滴了75滴；
③在边长30～40cm的浅盘内注入约2.0cm深的水，静置后用痱子粉均匀地撒在水面上；再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油酸膜；
④待油酸膜稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状，再将此玻璃板放在边长为1.0cm的方格纸上，数得完整的方格有96个，大于半个的方格有44个，小于半个的方格有41个． 
则：1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为8.0×10^-12m³；油酸膜的面积为1.4×10^-2m²，估算出的油酸分子的大小（直径）为5.7×10^-10m．

Answer 1

分析 根据题意得到油酸酒精溶液中纯油酸的浓度，再求出纯油酸的体积．
估算油膜面积的方法是：先估算方格的个数：面积超过一半按一半算，小于一半的舍去．再用方格数乘以一个方格的面积，得到油膜的面积．
因为形成单分子层的油膜，所以油膜分子直径等于纯油酸的体积与油膜面积之比．

解答 解：一滴油酸酒精溶液含纯油酸为：V=$\frac{6mL}{1{0}^{4}mL}×\frac{1}{75}$mL=8.0×10^-12m³；
据题意：完整的方格有96个，大于半个的方格有44个，小于半个的方格有41个．根据大于半格算一个计算，小于半格的舍去，
超过半格的方格个数为n=96+44=140，
则油膜面积为：S=140×（1cm）²=1.4×10^-2 m²；
油酸在水面上形成单分子油膜，则油膜分子直径为：d=$\frac{V}{S}=\frac{8×1{0}^{-12}}{1.4×1{0}^{-2}}$m≈5.7×10^-10m
故答案为：8.0×10^-12，1.4×10^-2，5.7×10^-10．

点评 本题关键是明确用油膜法估测分子的大小实验的原理，能够运用公式d=$\frac{V}{S}$求解分子直径，注意单位的换算要正确，计算要细心准确．