Question

4．如图所示，质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场．若微粒在复合场中做直线运动，则粒子带正电，电场强度E=$\frac{mg}{q}$，磁感应强度B=$\frac{\sqrt{2}mg}{qv}$．

Answer 1

分析 粒子做直线运动，受重力、电场力和洛仑兹力，如果是变速运动；根据左手定则，洛仑兹力与速度垂直；根据f=qvB，洛仑兹力大小会变化，故不可能一直做直线运动，故粒子只能做匀速直线运动，结合平衡条件列式分析即可．

解答 解：由题意可知，带电微粒受力如图所示，微粒做匀速直线运动，因此电场力水平向右，则微粒带正电；
由于微粒沿着虚线运动，所以根据左手定则可知，洛伦兹力斜向左上方．因处于平衡状态，由平衡条件可得：
竖直方向：qvBsin45°=mg ①，
水平方向：qvBcos45°=qE ②，
由①②解得：
E=$\frac{mg}{q}$，
B=$\frac{\sqrt{2}mg}{qv}$，
故答案为：正，$\frac{mg}{q}$，$\frac{\sqrt{2}mg}{qv}$．

点评 本题难度不大，对微粒正确受力分析、熟练应用平衡条件，同时在左手定则的判定洛伦兹力的方向时，注意电荷的电性，并掌握根据运动来确定受力分析的方法．