Question

如图3-1-14所示，在倾角为α的足够长的光滑斜面上有一小车，其顶端用一细线悬挂一小球，当小车由静止释放后稳定地做匀加速直线运动时，求细线与竖直方向的夹角为多大？

图3-1-14

   

Answer 1

解析：如左下图所示，设小车与小球稳定下滑时，细线与竖直方向间的夹角为β，则视球与车为整体有：（m+M）gsinα=(m+M)a                                        ①

     

以小球为研究对象，并进行受力分析，如右上图，设线中拉力为T，由牛顿第二定律有：

mgsinα+Tsin(β-α)=ma                                                      ②

由①代入②得Tsin(β-α)=0

由于绳中拉力不为零，故β=α

即细线与竖直方向间的夹角为α.

答案：α