Question

天文学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次.已知地球绕太阳公转半径是R，周期是T，设地球和小行星都是圆轨道，求小行星与地球的最近距离.

Answer 1

解析：设小行星绕太阳运转的周期为T′，T′＞T，地球和小行星每隔时间t相遇一次，则有=1,T′=，设小行星绕太阳运转的轨道半径为R′

根据开普勒第三定律,R′=所以当地球和小行星最近时d=R′-R=-R.

答案：-R