Question

一个质量为0.2kg的小球在空气阻力大小不变的情况下以22m/s的初速度从地面处竖直上抛，2秒后到达最高点，然后落回原处（g取10m/s²），试求：
（1）小球向上运动过程中空气阻力的大小．
（2）小球能到达的最大高度．
（3）若小球与地面碰撞时不损失机械能，求它在停止前所通过的总路程．

Answer 1

分析：物体上升到最高点做匀减速运动，根据加速度公式可求出向上运动的加速度，由牛顿第二定律可求小球上升过程中所受阻力大小；
根据位移公式即可求得最大高度；根据动能定理可求小球在停止前所通过的路程．

解答：解：（1）由题意知a=-

vt-v0

t

=

0-22

2

=-11m/s²
又 f+mg=ma                       
得 f=0.2N                         
（2）由题意知

v

2 t

-

v

2 0

=2ah           
代入数据解得：h=22m                
（3）对小球运动的整个过程，因为所受空气阻力不变
由动能定理：fL=

1

2

m

v

2 0

            
解得：L=242m
答：（1）小球向上运动过程中空气阻力的大小为0.2N．
（2）小球能到达的最大高度为22m．
（3）若小球与地面碰撞时不损失机械能，它在停止前所通过的总路程为242m．

点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，难度适中．