Question

质量为m=20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动．0～2s内F与运动方向相反，2s～4s内F与运动方向相同，物体的速度-时间图象如图所示，已知g取10m/s²．则（　　）

A．物体在0～4 s内通过的位移为8 m

B．拉力F的大小为100N

C．物体与地面间的动摩擦因数为0.4

D．物体克服摩擦力做的功为320 J

Answer 1

分析：速度图象的“面积”等于位移大小，根据几何知识求解0～4s内的位移．由斜率求出加速度，分析求出前2s内和后2s内物体的加速度大小，再根据牛顿第二定律求出拉力F和摩擦力的大小，再求解动摩擦因素和物体克服摩擦力做功．

解答：解：
A、由速度图象的“面积”等于位移大小，得到：物体在0～4s内通过的位移为x=

1

2

×10×2m-

1

2

×2×2m=8m．故A正确．
B、由斜率等于加速度的大小，得到：前2s内和后2s内物体的加速度大小分别为
a₁=

△v

△t

=

10-0

2

m/s2=5m/s²，a2=

△v

△t

=

2-0

2

m/s2=1m/s²，
根据牛顿第二定律得：
   F+f=ma₁；   F-f=ma₂，
代入解得：F=60N，f=40N．故B错误．
C、由f=μmg得，μ=

f

mg

=

40

200

=0.2．故C错误．
D、物体通过的总路程为S=

1

2

×10×2m+

1

2

×2×2m=12m，滑动过程中物体受到的摩擦力大小不变，始终做负功，则物体克服摩擦力做的功为W=fS=480J．故D错误．
故选A

点评：本题实际上通过速度反映了物体的运动情况，抓住“面积”等于位移、斜率等于加速度，根据牛顿第二定律求解拉力．属于知道了物体的运动情况，确定物体受力情况的类型．