Question

有一初速为零的电子经电压U₁加速后，进入两块间距为d，电压为U₂的平行金属板间，若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从B板边缘穿出电场，设电子的电荷量为e，质量为m，求：
①电子刚进入平行金属板时的初速度； 
②电子的偏转距离；
③平行金属板的长度．

Answer 1

分析：（1）电子在加速电场中，电场力做正功qU₁，根据动能定理求解v₀；
（2）由题：电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能打在B板的正中点，得知：y=

1

2

d，根据牛顿第二定律求出加速度，再由位移公式求出时间．
（3）由题x=

1

2

L，则由L=2x=2v₀t求解．

解答：解：（1）由动能定理有eU1=

1

2

m

v

2 0

      
得 v0=

2eU1 m

（2）电子正好能从B板边缘穿出电场，所以电子的偏转量：y=

d

2

（3）沿电场方向：电场力 F=eE  
 a=

eE

m

=

eU2

md

又

d

2

=

1

2

at2
电子在电场中沿v₀方向做匀速直线运动的时间：t=

L

v0

所以：L=v0t=d

2U1 U2

答：①电子刚进入平行金属板时的初速度v0=

2eU1 m

； 
②电子的偏转距离为

d

2

；
③平行金属板的长度L=d

2U1 U2

．

点评：本题是分析和处理带电粒子在组合场中运动的问题，关键是分析运动情况和选择解题规律．比较容易．