Question

【题目】如图所示，斜面倾角为45°，从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球，在B点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C点再次与斜面碰撞．已知AB两点的高度差为h，重力加速度为g，不考虑空气阻力．求：

（1）小球在AB段运动过程中重力做功的平均功率P；

（2）小球落到C点时速度的大小．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

试题分析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出小球到达B点的速度，再根据平均速度公式求出这段位移内的平均速度，从而求出重力做功的平均功率．

（2）从B点反弹后做平抛运动，根据平抛运动竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值，求出运动的时间，求出竖直分速度，根据平行四边形定则求出合速度，即C点的速度．

解：（1）小球下降过程中，做自由落体运动，落到斜面B点的速度为v，

满足：2gh=v2

解得：

所以小球在AB段重力的平均功率：

（2）小球从B到C做平抛运动，设B到C的时间为t，

竖直方向：

水平方向：xBCcosθ=vt

解得：t=

所以C点的速度为．