Question

一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的速度-时间图线，如图所示．（取sin37°=0.6  cos37°=0.8  g=10m/s²）求：
（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小；
（2）小物块与斜面间的动摩擦因数；
（3）小物块返回斜面底端时的动能．

Answer 1

（1）由小物块上滑过程的速度-时间图线，可知：a=

vt-v0

t

=

0-8.0

1.0

=-8.0m/s²
        故小物块冲上斜面过程中加速度的大小为8.0m/s²．
    （2）如图所示，小物块受重力、支持力、摩擦力，沿斜面建立直角坐标系，
         

-mgsin37°-f=ma N-mgcos37°=0 f=μN

代入数据解得 μ=0.25
    （3）设物块冲上斜面所能达到的最高点距斜面底端距离为s，物块返回到斜面底端时的动能为E_k
        向上运动阶段  

v

t2

-

v

02

=2as   s=

0-64

2×(-8)

=4.0m
       沿斜面运动全过程中根据动能定理    -2μmgscos37°=Ek-

1

2

m

v

20

       代入数据：-2×0.25×20×4.0×0.8=Ek-

1

2

×2.0×64
             E_k=32J
答：（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小为8.0m/s²；
    （2）小物块与斜面间的动摩擦因数为0.25；
    （3）小物块返回斜面底端时的动能为32J．