题目内容
【题目】跑步健身可以增强体质，发达肌肉，完美身材，增强人的意志和毅力。跑步涉及很多物理现象。如图所示，长
的木板右端固定一立柱，板和立柱的总质量
，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数
。质量
的人（视为质点）立于木板左端，木板与人均静止。若人以大小
的加速度匀加速向右跑至木板的右端，并立即抱住立柱，取
，求：
(1)从人开始奔跑至到达木板右端所经历的时间
；
(2)人抱住立柱的瞬间损失的机械能
；
(3)从人开始运动到最终木板静止，木板发生的位移大小
。
【答案】(1)4s；(2)2160J；(3)4m
【解析】
(1)人向右运动过程中，受到摩擦力大小
木板向左加速运动
解得
人运动的位移
木板运动的位移
二者反向运动，位移满足
解得
(2)人抱住立柱瞬间前，人的速度为
此时立柱的速度大小为
人抱住立柱瞬间，人和立柱共速，选择水平向右为正方向，根据动量守恒定律
解得
根据能量守恒定律
解得
(3)根据(1)可知
人抱住立柱后，共减速的加速度
共减速的位移
则木板移动的位移
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