Question

一辆汽车在平直的高速公路上行驶，已知该车发动机的额定功率为110 kW.若汽车以额定功率启动，在运动中所受的阻力为1 900 N，求该车行驶的最大速度.

Answer 1

解析：汽车在行驶过程中受到重力G、地面支持力F_N、牵引力F和阻力F_μ共四个力的作用.其中汽车牵引力F_牵的功率就是发动机的功率P，根据功率与力和速度的关系可得：F_牵=.刚开始启动时，汽车速度较小，牵引力F_牵较大，这时的牵引力F_牵大于受到的阻力F_u,根据牛顿第二定律F_牵-F_u＝ma，所以在这段时间内汽车做加速运动，速度不断增大；而根据F=，速度v的增大又导致牵引力F_牵减小，从而使汽车的加速度a减小.但是汽车的速度还在继续增大；当牵引力F_牵减小到与阻力F_u大小相等时，汽车运动的加速度为零，此后，汽车不再加速，而是保持这时已经达到的速度做匀速运动，这个速度也就是汽车的最大行驶速度.由此可知，当汽车运动的加速度为零时，速度最大，所以有-F_u=0，v_m= m/s≈57.9 m/s=208 km/h.

答案：208 km/h