题目内容
（10分）如图所示，一根长为L＝5m的轻绳一端固定在 O′点，另一端系一质量m=1kg的小球（小球可视为质点）。将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放，小球运动到最低点O时，轻绳刚好被拉断。O点下方有一以O点为圆心，半径
的圆弧状的曲面，已知重力加速度为 g＝10m／s2，求：
（1）轻绳所能承受的最大拉力Fm的大小；
（2）小球从O点运动到曲面的时间t；
（3）小球落至曲面上的动能Ek。
【答案】
（1）
Ｎ （2）
ｓ （3）
J
【解析】
试题分析：（１）设小球到达Ｏ点的速度为
，小球由Ａ到Ｏ的运动过程，由机械能守恒定律得：
①
２分 在Ｏ点，由牛顿第二定律可得：
② ２分
联立①②代入数据解得：Ｎ
１分
（２）设小球落到曲面上所用时间为
，小球由Ｏ点做平抛运动，则有：
③
１分
④
１分 小球落至曲面上，有：
⑤
１分
联立③④⑤解得：ｓ ⑥
（３）设小球落至曲面上的动能为
，小球落到曲面上时下落高度：
⑦
１分
由机械能守恒定律得：
⑧ １分 联立⑥⑦⑧解得：J １分
考点：本题考查了圆周运动、平抛运动和机械能守恒定律的综合应用．
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如图所示，一根长为L，质量不计的硬杆，在中点及右端各固定一个质量为m的小球，杆可带动小球在竖直平面内绕O点转动．若开始时杆处于水平位置，由静止开始释放，当杆下落到竖直位置时，下列说法中正确的是（ ）A、B球的速率为
| ||||
B、B球的机械能减少了
| ||||
C、A球的机械能减少了
| ||||
| D、每个小球的机械能都不变 |
如图所示，一根长为L的细杆的一端固定一质量为m的小球，整个系统绕杆的另一端在竖直面内做圆周运动，且小球恰能过最高点．已知重力加速度为g，细杆的质量不计．下列说法正确的是（ ）A、小球过最低点时的速度大小为
| ||
B、小球过最高点时的速度大小为
| ||
| C、小球过最低点时受到杆的拉力大小为5mg | ||
| D、小球过最高点时受到杆的支持力为零 |
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