题目内容
按照经典电子理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场的作用下，自由电子发生定向移动，便产生了电流，电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离子，而自己的动能降为零，然后在电场的作用下重新开始加速运动（看成匀加速运动），经加速一段距离后，再与金属离子发生碰撞，电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程，用L表示，电子运动的平均速度用. |
| v |
. |
| v |
2m
| ||
| ne2L |
分析：根据电阻定律和欧姆定律得到电阻率与电流的关系式．在自由程内，电子做匀加速运动，电场力做为eU，由动能定理得到速度的表达式，求出平均速度，代入电流的微观表达式，得到电阻率的表达式．
解答：解：设长度为自由程的导体两端的电压为U，则
根据欧姆定律得到，电阻R=
①
根据电阻定律得，R=ρ
②
导体中电流的微观表达式I=nqs
③
在自由程内，电子在电场力作用作用下，速度从0加速到V，由动能定理得
eU=
mV2 ④
又平均速度v=
⑤
联立上述五式得到，金属导体的电阻率ρ=
．
得证．
根据欧姆定律得到，电阻R=
| U |
| I |
根据电阻定律得，R=ρ
| L |
| S |
导体中电流的微观表达式I=nqs
. |
| v |
在自由程内，电子在电场力作用作用下，速度从0加速到V，由动能定理得
eU=
| 1 |
| 2 |
又平均速度v=
| 0+V |
| 2 |
联立上述五式得到，金属导体的电阻率ρ=
2m
| ||
| ne2L |
得证．
点评：本题用到的物理规律比较多，对于物理量之间的关系要通过训练，加强记忆，熟练应用．
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按照经典的电子理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场的作用下，自由电子发生定向运动，便产生了电流。电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离子，而自己的动能降为零，然后在电场的作用下重新开始加速运动（可看作匀加速运动），经加速运动一段距离后，再与金属离子发生碰撞。电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程，用
表示。电子运动的平均速度用
表示，导体单位体积内自由电子的数量为n，电子的质量为
，电子的电荷量为
，电流的表达式I=nes
=
。
表示；电子运动的平均速度用
表示；导体单位体积内自由电子的数量为
；电子的质量为
；电子的电荷为
，请推导证明电阻率
的表达式。
表示。电子运动的平均速度用
表示，导体单位体积内自由电子的数量为n，电子的质量为
，电子的电荷量为
，电流的表达式I=nes
=
。