Question

【题目】如图，质量为M=1kg的木板（木板足够长）静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为μ1=0.04，在木板的右端放置一个质量m=5kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.05，重力加速度取g=10m/s2，在木板上加一个水平向右的恒力F=6N。求：

(1)在外力F作用过程中，铁块和木板运动的加速度分别是多少；

(2)经t=9s撤掉F，至铁块和木板停止运动，铁块的总位移x多大？

Answer 1

【答案】(1)0.5m/s2，1.1m/s2；(2)56.25m

【解析】

(1) 假设在木板上加一个水平向右的恒力F=6N时二者分离，根据牛顿第二定律，对铁块，则有

解得

对木板，则有

解得

由于，所以二者分离，假设成立；

(2) 经t=9s撤掉F，此时铁块的速度为

木板的速度为

此过程中铁块的位移

撤去外力后铁块做匀加速直线运动，木板做匀减速直线运动到二者共速，对木板根据牛顿第二定律有

代入数据得

设经过二者共速，则有

解得，

则此过程中铁块的位移

二者共速后一起做匀减速直线运动到静止，根据牛顿第二定律有

代入数据得

此时共同速度为

则此过程中铁块的位移

则经t=9s撤掉F，至铁块和木板停止运动，铁块的总位移