Question

一个电子以初速度v0=3.0×106m/s沿着垂直于场强方向射入两带电平行金属板间，金属板长L=6.0×10^-2m，两板之间可以看成是匀强电场，场强大小为E=2×10³N/C，电子的电量e=1.6×10^-19C，质量m=9.1×10^-31kg，求：
（1）电子射离电场时的速度；
（2）出射点与入射点沿场强方向的距离．

Answer 1

分析：由动能定理求出电子经加速电场加速后获得的速度；电子进入偏转电场后做类平抛运动，由类平抛运动知识求出电子离开偏转电场时的偏转位移．

解答：解：以电子为研究对象，电子在电场力的作用下做类平抛运动，设电子离开加速电场时的速度为v，
由动能定理得：qU=

1

2

mv2 -

1

2

m

v

2 0

…①
电子在电场运动的时间：t=

L

v0

…②
电子在电场中的加速度，由牛顿第二定律得；  a=

Eq

m

…③
电子在电场方向上运动的位移：h=

1

2

at2…④
电子从入电场到出电场间的电势差：U=Eh…⑤
联立①②③④⑤解之得：v=7.7×10⁶m/s；h=7×10^-2m
答：（1）电子射离电场时的速度7.7×10⁶m/s；
（2）出射点与入射点沿场强方向的距离7×10^-2m．

点评：解题关键是判断电子做类平抛运动，分解成沿原方向的匀速直线运动，在电场力方向的初速度为零的匀加速运动，并且满足动能定理，注意计算量较大，易出错．