题目内容
如图所示，质量为m=0.9kg的物块无初速的轻放在皮带传送带的A端。皮带以速度v=5m/s匀速运动。在距A端水平距离为3m处有一被细线悬挂的小球，刚好与皮带接触。细线长L=1.62m，小球的质量M=0.1kg。已知皮带足够长，μ=0.5，（g 取10m/s2）求：
(1)物块与球碰撞前物体的速度。
(2)若与球发生碰撞过程无机械能损失，则球能否完成圆周运动？若能，球到最高点时，计算出细线的拉力大小。
(3)物块从A端运动到B端由于相对滑动所产生的热量（设通过对球进行控制，球与物体没有再次相碰）。
(1)物块与球碰撞前物体的速度。
(2)若与球发生碰撞过程无机械能损失，则球能否完成圆周运动？若能，球到最高点时，计算出细线的拉力大小。
(3)物块从A端运动到B端由于相对滑动所产生的热量（设通过对球进行控制，球与物体没有再次相碰）。
解：（1）物块轻放在匀速运动的皮带上即在滑动摩擦力作用下做加速运动，由牛顿第二定律：
可得加速度：
由运动学公式：
，可知
时，达到与皮带相同的速度，即开始做匀速运动，所以物块与球碰撞前物体的速度为5m/s
（2）由于碰撞过程无机械能损失，碰撞过程中动量和动能均守恒
联立解得：
设被细线悬挂的小球能做圆周运动到最高点，到达的速度为
，此时细线的拉力为
。运动中只有重力做功，故小球的机械能守恒
其中
，代入数据，求得
小球在最高点时，
代入数据，求得
（3）物块在A端从静止开始加速到5m/s，加速运动的时间
，此时物块和皮带的位移分别为2.5m和5m
故在第一次运动过程中由于相对滑动所产生的热量为
物块与小球碰撞后继续运动到再次与皮带相对静止，经历的时间为
此过程中物块的位移为
；皮带的位移为1m
故在第二次运动过程中由于相对滑动所产生的热量为
∴
可得加速度：
由运动学公式：
，可知时，达到与皮带相同的速度，即开始做匀速运动，所以物块与球碰撞前物体的速度为5m/s（2）由于碰撞过程无机械能损失，碰撞过程中动量和动能均守恒
联立解得：
设被细线悬挂的小球能做圆周运动到最高点，到达的速度为
，此时细线的拉力为。运动中只有重力做功，故小球的机械能守恒 其中
，代入数据，求得小球在最高点时，
代入数据，求得
（3）物块在A端从静止开始加速到5m/s，加速运动的时间
，此时物块和皮带的位移分别为2.5m和5m故在第一次运动过程中由于相对滑动所产生的热量为
物块与小球碰撞后继续运动到再次与皮带相对静止，经历的时间为
此过程中物块的位移为
；皮带的位移为1m故在第二次运动过程中由于相对滑动所产生的热量为
∴
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如图所示，质量为m的球，被长为L的细绳吊起处于静止状态．现对小球施加水平向右的恒力F，小球开始向右运动，当细绳与竖直方向的夹角为60°，小球速度恰好为0（ ）
（2010?黑龙江模拟）（按题目要求作答，写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不得分）
（2005?青浦区模拟）如图所示，质量为m的带电金属小球，用绝缘细线与质量为M（M=2m）的不带电木球相连，两球恰能在竖直向上的足够大且场强为E的匀强电场中，以速度v匀速竖直向上运动，当木球升至a点时，细线突然断裂，木球升至b点时速度为零．则木球速度为零时，金属球的速度大小为
（2003?徐州一模）如图所示，质量为M的木板可以沿倾角为α的固定斜面无摩擦地滑下，欲使木板静止在斜面上，木板上质量为m的人应以多大的加速度向下奔跑？