题目内容
如图所示，两根完全相同的光滑金属导轨OP、OQ固定在水平桌面上，导轨间的夹角为θ＝74°，导轨单位长度的电阻为r0＝0.10Ω/m。导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，且磁场随时间变化，磁场的磁感应强度Ｂ与时间t的关系为B＝
，其中比例系数k＝2T·s。将电阻不计的金属杆MN放置在水平桌面上，在外力作用下，t＝0时刻金属杆以恒定速度v＝2m/s从O点开始向右滑动。在滑动过程中保持MN垂直于两导轨间夹角的平分线，且与导轨接触良好。（已知导轨和金属杆均足够长，sin37°＝0.6，
cos37°＝0.8）求:
在t=6.0s时,回路中的感应电动势的大小;
在t=6.0s时,金属杆MN所受安培力的大小;
在t＝6.0s时,外力对金属杆MN所做功的功率。
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【小题1】6V
【小题2】F安=12N
【小题3】24W
解析:
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【小题1】经时间t时，金属杆切割磁感线的有效长度为
L＝2vt tan
＝3t
回路所围的面积为S＝
＝3t2
回路的总电阻为R＝
＝0.5t
金属杆（有效长度）切割磁感线产生感应电动势大小为：
E1＝BLv＝12V
产生感应电流的方向为逆时针
E2=
=6V
根据楞次定律可判断其感应电动势产生感应电流的方向为顺时针
由④⑤两式可得回路中的感应电动势的大小E=E1+E2=6V
产生感应电流的方向为逆时针。
【小题2】金属杆MN所受安培力的大小为F安=BIL
由闭合电路欧姆定律可知回路中的电流
I＝
联立③⑦⑨得F安=12N
【小题3】外力对金属杆MN所做功的功率为P外＝F外v
由于金属杆MN以恒定速度向右滑动有 F安=F外
联立解得P外=24W
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