题目内容
【题目】在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3
的小正三棱柱
，俯视如图．长度为
的细线，一端固定在
点，另一端拴住一个质量为
、不计大小的小球．初始时刻，把细线拉直在
的延长线上，并给小球以
且垂直于细线方向的水平速度，由于光滑棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上（不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失）．已知细线所能承受的最大张力为
，则下列说法中正确的是（ ）
A. 细线断裂之前，小球速度的大小保持不变
B. 细线断裂之前，小球的速度逐渐减小
C. 细线断裂之前，小球运动的总时间为0.7πs
D. 细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.9m
【答案】ACD
【解析】试题分析：细线断裂之前，绳子拉力与速度垂直，不做功，不改变小球的速度大小，故小球的速度大小保持不变．故A正确，B错误;绳子刚断裂时，拉力大小为7N，由
得，此时的半径为
，由于小球每转120°半径减小0.3m，则知小球刚好转过一周，细线断裂，则小球运动的总时间为
，解得，t=0.7π s．故C正确；小球每转120°半径减小0.3m，细线断裂之前，小球运动的位移大小为1m-0.1m=0.9m．故D正确；本题选错误的，故选B。
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