题目内容
研究发现，月球的平均密度和地球的平均密度差不多，当航天飞机贴近月球表面飞行时，下列哪些物理量的大小跟航天飞机贴近地球表面飞行时差不多（球的体积公式为V=
πr3）（ ）
| 4 |
| 3 |
分析：航天飞机贴近月球表面飞行与航天飞机贴近地球表面飞行时，均有万有引力提供向心力
即G
=ma=m
=mω2r=m(
)2r
又因为M=ρV=
ρπr3
可以解得：a=
=
，v=
=
，ω=
=
，T=
=
．
根据以上解得的a、v、ω、T与半径的关系讨论．
即G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 2π |
| T |
又因为M=ρV=
| 4 |
| 3 |
可以解得：a=
| GM |
| r2 |
| 4πGρr |
| 3 |
|
|
|
|
|
|
根据以上解得的a、v、ω、T与半径的关系讨论．
解答：解：航天飞机贴近月球表面飞行与航天飞机贴近地球表面飞行时，均有万有引力提供向心力
即G
=ma=m
=mω2r=m(
)2r
又因为M=ρV=
ρπr3
所以解得：
a=
=
v=
=
ω=
=
T=
=
．
A、由a=
=
，可以看出a跟星球的半径r有关系，r不相同，v就不等．故A错误．
B、由ω=
=
，可以看出v跟星球的半径r有关系，r不相同，v就不等．故B错误．
C、由ω=
=
，可以看出ω跟星球的半径r无关，而其它各量均相等，故角速度ω相等．故C正确．
D、由T=
=
，可以看出T跟星球的半径r无关，而其它各量均相等，故周期T相等．故D正确．
故选CD．
即G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 2π |
| T |
又因为M=ρV=
| 4 |
| 3 |
所以解得：
a=
| GM |
| r2 |
| 4πGρr |
| 3 |
v=
|
|
ω=
|
|
T=
|
|
A、由a=
| GM |
| r2 |
| 4πGρr |
| 3 |
B、由ω=
|
|
C、由ω=
|
|
D、由T=
|
|
故选CD．
点评：本题主要考查万有引力等于向心力G
=ma=m
=mω2r=m(
)2r这个关系，根据这个关系计算出a、v、ω、T．这是在天体问题中经常用到的关系和结论，要熟练掌握．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 2π |
| T |
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