题目内容

宇航员在月球表面附近自h高处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L．已知月球半径为R，若在月球上发射一颗卫星，使它在月球表面附近绕月球作圆周运动，若万有引力恒量为G，则该卫星的周期T=______；月球的质量M=______．
根据L=v0t得，t=
L
v0
．
由h=
1
2
gt2得，月球表面的重力加速度g=
2v02h
L2
．
根据mg=mR
4π2
T2
得，T=
4π2R
g
=
2πL
v0
R
2h
．
根据G
Mm
R2
=mg得，月球的质量M=
gR2
G
=
2v02hR2
GL2
．
故答案为：
2πL
v0
R
2h
，
2v02hR2
GL2
练习册系列答案
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2009年10月7日电，美国宇航局（NASA）的斯皮策（Spitzer）太空望远镜近期发现土星外环绕着一个巨大的漫射环．该环比已知的由太空尘埃和冰块组成的土星环要大得多．据悉，这个由细小冰粒及尘埃组成的土星环温度接近-157℃，结构非常松散，难以反射光线，所以此前一直未被发现，而仅能被红外探测仪检测到．这一暗淡的土星环由微小粒子构成，环内侧距土星中心约600万公里，外侧距土星中心约1800万公里．若忽略微粒间的作用力，假设土环上的微粒均绕土星做圆周运动，则土环内侧、外侧微粒的（　　）
A．线速度之比为
3
：1		B．角速度之比为1：1
C．周期之比为1：1D．向心加速度之比为9：1
中俄联合火星探测器，2009年10月出发，经过3.5亿公里的漫长飞行，在2010年8月29日抵达了火星．双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测．火卫一在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km，绕火星1周需7h39min．若其运行轨道可看作圆形轨道，万有引力常量为G=6.67×10-11Nm2/kg2，则由以上信息能确定的物理量是（　　）
A．火卫一的质量B．火星的质量
C．火卫一的绕行速度D．火卫一的向心加速度
我国神舟号载人航天飞行获得了圆满的成功，航天员可以实现空间出舱的活动，飞船已成功实施了释放小伴星的实验，实现了我国空间技术发展的重大跨越．已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G．求飞船在该圆轨道上运行时：
（1）线速度v的大小和周期T；
（2）线速度v与第一宇宙速度的比值；
（3）飞船的向心加速度an．
一位同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度vo水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，求：
（1）月球表面的重力加速度
（2）月球的质量
（3）环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度．
若某星球的质量和半径均为地球的一半，那么质量为50kg的宇航员在该星球上的重力是地球上重力的（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．2倍D．4倍
太阳由于辐射，质量在不断减少，地球由于接受太阳辐射和吸收宇宙中的尘埃，其质量在增加．假定地球增加的质量等于太阳减少的质量，且地球的轨道半径不变，则（　　）
A．地球的向心加速度变小B．地球的线速度增大
C．地球的周期变长D．地球的运行角速度变小
自1957年前苏联第一颗人造卫星上天后，迄今人类向太空发射的航天器已经超过4000枚．它们进入轨道后，有的因失去时效而报废，有的因出现故障而失灵，但都仍旧在太空漫游，形成了大量的太空垃圾．在太阳活动期，地球大气会受太阳风的影响而扩张，使一些原本在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，从而开始向地面下落．大部分太空垃圾在落地前已经燃烧成灰烬，但体积较大的太空垃圾则会落到地面上，对人类造成危害．太空垃圾下落的原因是（　　）
A．大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致下落
B．太空垃圾在燃烧过程中质量不断减小，根据牛顿第二运动定律，向心加速度不断增大，由此导致下落
C．太空垃圾在大气阻力作用下速度减小，做圆运动所需的向心力将小于实际的万有引力，过大的万有引力将垃圾拉向了地面
D．太空垃圾的上表面受到的大气压力大于其下表面受到的大气压力，这种压力差将它推向地面
关于地球的第一宇宙速度,下列说法中正确的是(     )
A．它是人造地球卫星环绕地球运转的最小速度
B．它是近地圆行轨道上人造卫星的运行速度
C．它是能使卫星进入近地轨道最小发射速度
D．它是能使卫星进入轨道的最大发射速度

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