Question

10．用平行于斜面的推力，使静止的质量为m的物体在倾角为θ的光滑斜面上，由底端向顶端做匀加速运动．当物体运动到斜面中点时，去掉推力，物体刚好能到达顶点，则推力的大小为（　　）

• A． mg（1-sinθ）
• B． 2mgsinθ
• C． 2mgcosθ
• D． 2mg（1+sinθ）

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出匀加速上滑和匀减速上滑的加速度大小，抓住位移相等，得出加速度的关系，从而求出推力F的大小．

解答 解：根据题意知，匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移相等，根据x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$知，加速运动的过程中：$\frac{L}{2}$=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}$匀减速运动的过程中：$\frac{L}{2}$=$\frac{0-{v}^{2}}{-2{a}_{2}}$
可知加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小相等．
匀加速直线运动的加速度大小${a}_{1}=\frac{F-mgsinθ}{m}$，匀减速直线运动的加速度大小为：${a}_{2}=\frac{mgsinθ}{m}$．
a₁=a₂
解得：F=2mgsinθ．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键通过匀加速和匀减速直线运动的位移相等，得出加速度的关系，从而根据牛顿第二定律进行求解．