题目内容
30．如图，倾斜雪道长为25 m，顶端高为15 m，下端经过一小段光滑圆弧（长度不计）过度后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0＝8 m/s飞出，落到倾斜雪道上时，垂直于斜面的分速度变为零，只保留沿斜面的分速度。滑雪板与倾斜雪道及水平雪道的动摩擦因数相同，μ＝0.2，求：
（1）运动员在空中运动的时间及落到倾斜雪道上时离地面的高度；
（2）运动员落到倾斜雪道上时沿斜面的分速度；
（3）运动员在
水平雪道上滑行的距离。
解：
（1）运动员飞出后做平抛运动，建立如图坐标
（1分）
（1分）
落到倾斜雪道上时，
（1分）
联立各式，得飞行时间：t＝1.2 s （1分）
落点的y坐标：y1＝gt2/2＝7.2 m （1分）
落点距地面的高度：h1＝h?y＝7.8m （1分）
（2）接触斜面前的x分速度：
（1分）
y分速度：
（1分）
沿斜面的速度大小为：
（2分）
（3）设在水平雪道上运动的距离为S，由动能定理得：
（2分）
解得：S＝74.84 m （2分）
练习册系列答案
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在2010年温哥华冬季奥运会中滑雪比赛惊险刺激，如图所示．一滑雪运动员在倾斜雪道顶端以水平速度v0=10m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿态进行缓冲使自己只保留沿斜面的速度而不弹起．雪道倾角θ=37°，倾斜雪道长L=50m，高h=30m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，除缓冲外，运动员还可视为质点．过渡轨道光滑，其长度可忽略不计．如果运动员在水平雪道上滑行的距离为196.3m，已知运动员与雪道间的动摩擦因数一定，g=10m/s?，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：
