Question

如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平成角的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计。

求：（1）若导轨光滑，电源电动势E多大时能使导体杆静止在导轨上？

（2）若杆与导轨之间的动摩擦因数为，且不通电时导体不能静止在导轨上，则要使杆静止在导轨上，电源的电动势应多大？

Answer 1

（1）（2）

解析:

（1）将空间立体图改画为如图所示的侧视图，并对杆进行受力分析，由平衡条件得F－Nsin = 0，Ncos－mg＝0，而F＝BId＝

由以上三式解得

（2）有两种可能性：一种是E偏大，I偏大，F偏大，导体杆有上滑趋势，摩擦力f沿斜面向下，选沿斜面向上为正方向，根据平衡条件有

Fcos－mgsin－(mgcos＋ Fsin)＝0

根据安培力公式有

以上两式联立解得。

另一种可能是E偏小，摩擦力f沿斜面向上，同理可得

综上所述，电池电动势的取值范围是

。