Question

如图13，质量M=8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车的右端轻轻地放上一大小不计、质量为2 kg的小物块，物块与小车之间动摩擦因数μ=0.2，小车足够长.求：

  图13

（1）物块放上小车后，物块和小车的加速度各为多大？

（2）经过t=1.5 s，小物块通过的位移大小为多少？

Answer 1

解析：（1）m受力分析如图，则：μmg=ma₁

    m的加速度a₁=μg=2 m/s²

    M受力分析如图，则F-μmg=ma₂

    M的加速度a₂==0.5 m/s².

    （2）M、m经过t₁时间达到相同速度v₁，

    则v₁=a₁t₁=v₀+a₂t₁

    所以t₁==1 s

    在t₁时间内，物块m的位移s₁=a₁t₁²=1 m，

    经过t₁达到的速度v₂=a₁t₁=2 m/s

    此后m、M一起做匀加速运动，加速度a₃==0.8 m/s²

    运动t₂=t-t₁=0.5 s

    通过的位移s₂=v₂t₂+a₃t₂²=1.1 m

    物体在t=1.5 s内的总位移s=s₁+s₂=2.1 m.

答案：（1）2 m/s²  0.5 m/s²  （2）2.1 m