Question

11．一质点沿直线Ox轴做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系式为 x=5+1.5t³（m），它的速度随时间t的变化关系式为v=4.5t²（m/s）．该质点在t₁=0s至t₂=2s时间内的平均速度和在t₂=2s至t₃=3s时间内的平均速度分别为（　　）

• A． 9.5m/s    18m/s
• B． 6m/s    9m/s
• C． 9.5m/s    40.5m/s
• D． 6m/s    28.5m/s

Answer 1

分析 由于给了位移和速度表达式，故可以求得对应时间的位移，在由平均速度的定义式可以求得平均速度．

解答 解：该质点在t₁=0至t₂=2 s时间内，质点的位移为
△x₁=x₂-x₁=（5+1.5×2³）m-（5+1.5×0）m=12 m
所以这段时间内的平均速度$\overline{{v}_{1}^{\;}}$=$\frac{△{x}_{1}^{\;}}{△{t}_{1}^{\;}}$=$\frac{12}{2}m/s$=6m/s
在t₂=2 s至t₃=3 s时间内，质点的位移为
△x₂=x₃-x₂=（5+1.5×3³） m-（5+1.5×2³） m=28.5 m
所以这段时间内的平均速度$\overline{{v}_{2}^{\;}}$=$\frac{△{x}_{2}^{\;}}{△{t}_{2}^{\;}}=\frac{28.5}{1}$m/s=38 m/s
故选：D

点评 比较简单的题，就是看清题目给的公式，对应的带入数值就行．不要被没见过的表达式吓到．