Question

如图6-8-25甲所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为30⁰，物体以速率v绕圆锥体轴线做水平圆周运动：

⑴ 当时，求线对物体的拉力；

⑵ 当时，求线对物体的拉力。

Answer 1

⑴；⑵F=2mg。

解析:

临界条件为圆锥体对小球的支持力F_N=0，如图6-8-25乙所示，

 ，得：

⑴ 因v₁<v₀  F_N≠0 ， 对小球受力分析如图6-8-25丙。

Fsinθ－F_Ncosθ=mv₁²/(Lsinθ)

Fcosθ＋F_N sinθ－mg=0

解之得：

⑵ 因v₂＞v₀，物体离开斜面，对小球受力分析如图6-8-26。

Fsinα=mv₂²/(Lsinα)

Fcosα－mg=0               

解之得： F=2mg