Question

【题目】如图所示，水平平台上有一个质量m=50kg的物块，站在水平地面上的人用跨过定滑轮的细线向右拉动物块，细绳不可伸长。不计滑轮的大小、质量和摩擦。在人以速度v从平台边缘正下方匀速向右前进x的过程中，始终保持桌面和手的竖直高度差h不变。已知物块与平台间的动摩擦因数μ=0.5，v=0.5m/s，x=4m，h=3m，g=10m/s2.求人克服绳的拉力做的功。

Answer 1

【答案】解：设人发生x的位移时，沿绳方向的速度与水平方向的夹角为θ，

由运动的分解可得，物体的速度
由几何关系得：
在此过程中，物体的位移s为：
物体克服摩擦力做的功为：
对物块，由动能定理得：
所以人克服物块拉力做的功为：
【解析】本题考查运动的合成与分解、动能定理．；绳两端的物体的速度等于绳子收缩的速度，等于人运动的沿绳子方向的分速度，以及能够灵活运用动能定理．
【考点精析】关于本题考查的动能定理的理解和动能定理的综合应用，需要了解动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它也适用于变力及物体作曲线运动的情况；功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式；应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能得出正确答案．